Elektronický vzdelávací materiál

Parametrická rovnica priamky v rovine

Uvažujme v rovine priamku p. Každý nenulový vektor, ktorého umiestnenie leží na priamke p, sa nazýva smerový vektor priamky p.

Zvoľme na priamke p ľubovoľný bod A a smerový vektor s (obr. 3.95).

Potom každý bod X priamky p je súčtom bodu A a vhodného ná-sobku smerového vektora s, teda

X ∈ p ⇔ X = A + ts , t ∈ R

Každému bodu X priamky p je teda priradené jediné reálne číslo t tak, že X = A+ts.

Číslo t priradené bodu X sa nazýva parameter bodu X.

Rovnica X = A +ts, te R sa nazýva parametrická rovnica priamky. Môžeme ju rozpísať do súradníc:

p: x = a₁ + t * s₁
y = a₂ + t * s₂, t ∈ R