Elektronický vzdelávací materiál

Kvadratická funkcia

každá funkcia s predpisom f: y = ax² + bx + c; a, b, c ∈ R ∧ a ≠ 0

grafom je parabola

a > 0

Konvexná
x1, x2 – nulové body
V – vrchol paraboly
Klesajúca na
Rastúca na
Ohraničená zdola
Minimum v bode -b/2
Ani párna ani nepárna ( ak vrchol leží na osi x, t.j. v1 = 0 ⇔ b = 0, je párna)
Nie je prostá
Nie je periodická

a < 0

Rastúca na
Klesajúca na
Maximum v bode -b/2a
Ohraničená zhora
Nie je prostá
Nie je periodická
Konkávna
Ani párna ani nepárna ( párna, ak b = 0)

Graf kvadratickej funkcie s absolútnou hodnotou

funkčné hodnoty sú nezáporné

f: y = |(x - 2)² - 4|