Elektronický vzedálací materiál

Elektronická učebnica matematiky
Funkcie Rovnice a nerovnice Dôkazy Výroková logika Stereometria Planimetria Vektory Komplexné čísla Kombinatorika Pravdepodobnosť Štatistika

Rovnice - príklady

| Príklady na precvičenie vašich vedomostí k rovnicám |

Príklad 1
x-1/3
-2(1-4x)=
x/4
-
7-52x/6
Rieš rovnicu v R a napíš hodnutu x
4(x-1)-24(1-4x)=3x-2(7-52x)
100x-28=107x-14
-7x=14
x=-2

Príklad 2
Riešte rovnicu o dvoch neznámych a výsledok zapíšte ako súčet týchto hodnôt.

4x+3=6

2x+y=4

4x+3=6

2x+y=4 / *(-2)


y=-2

x=3

Súčet=3+(-2)=1

Príklad 3
Vypočítaj korene rovnice (x-1)(x+2)+3x=10. Výsledok zapíš, ako súčet koreňou.

x2-x+2x-2+3x=10


x2+4x-12=0

a=1, b=4, c=-12

D=42+4*12=42(1+3)=42*4

  • x1,2=
    -4±8/2

    • x1=2

    x1=-6

    Súčet=2+(-6)=-4

    Príklad 4
    Rieš rovnicu v R 163-3x=(0,125)5x-1

    (24)3-3x=(1/8)5x-1

    212-12x=(2-3)5x-1

    212-12x=2-15x-3

    Odstránime základ

    12-12x=-15x+3

    3x=-9

    x=-3

    Príklad 5
  • Rieš rovnicu v R log6[log5(log4x+
    4/log4x
    )] a ako výsledok zapíš menšie x

    • Z definície vyplíva (log6u=0 <=> u=60=1)

  • log5(log4x+
    4/log4x
    )=1

    • Z definície vyplíva (log5v=1 <=> v=5)

    log4x+

    4/log4x
    =5

    (log4x)2-5log4x+4=0

    Substitúcia: t=log4x

    t2-5t+4=0

    Korene: t1=1; t2=4

  • log4x=1
    x=1
  • log4x=1
    x=44