Elektronický vzdelávací materiál

Funkcie

Funkcia je matematický vzťah medzi dvoma množinami, kde každému prvku prvej množiny je priradený práve jeden prvok druhej množiny
Opisuje vzťahy a interakcie medzi číslami a umožňuje matematickú analýzu

Funkcia

ak medzi dvoma veličinami x a y existuje závislosť, ktorá každej hodnote x priradí práve jednu hodnotu y, hovoríme o funkčnej závislosti vo funkcii
sú dve neprázdne mnižiny R čisel A a B, ak priradíme každému číslu x∈A podľa istého predpisu najviac jendo číslo y∈B (ktoré označíme y=f(x) a nazveme funkčná hodnota), tak množina f všetkých usporiadaných dvojíc [x; f(x)] sa nazýva reálna funkcia reálnej premennej
zápis: f: y = f(x)

Závislá premenná

javy, ktoré od seba navzájom súvisia
vieme určiť, ktorý jav je závislí od druhého (výška stromu + veľkosť jeho tieňa, váha dieťata + jeho vek)

Nezávislá premenná

Javy, ktoré od seba navzájom nesúvisia
Nejde o funkciu
Môže byť daná:
1. Predpisom (y = 2x + 4)
2. Tabuľkou (usporiadané dvojice) (f = {[1, 2],[2, 4],[3, 6]})
3. Grafom
4. Šípkovým diagramom

Definičný obor

množina všetkých hodnôt premennej x (x∈A)
označujeme: D(f) (vśetky premenné x)

Obor hodnôt

množina tých prvkov y∈B, ku ktorej existuje aspoň jeden taký prvok x∈A, že [x, y]∈f
označujeme: H(f) (všetky premenné y)