Elektronický vzdelávací materiál

Exponenciálne rovnice a nerovnice

Základné typy exponenciálnej rovnice:

a) a^x = b a>0∧a≠1
ak b > 0, má rovnica v R jediné riešenie
x= log_ab alebo
- x =
  log b/log a

ak b < 0 nemá rovnica v R

b) a^f(x) = a^g(x) a>0∧a≠1

rovnici vyhovujú všetky reálne čísla, pre ktoré f(x) = g(x)

(funkcia y = a^x, a > 0 ∧ a ≠ 1 je prostá)

c) a^f(x) = b^g(x) a > 0 ∧ a ≠ 1 ∧ b > 0 ∧ b ≠ 1

riešime ju logaritmovaním

f(x) log a = g(x).log b

Elektronický vzedálací materiál

Exponenciálne rovnice a nerovnice