Smerodajná odchýlka
- Je to štatistický ukazovateľ, ktorý hovorí o tom, ako sú dáta rozložené okolo priemeru (aritmetického priemeru)
- Je to miera variability alebo disperzie súboru dát
Predstavme si, že chceme vypočítať smerodajnú odchýlku pre súbor dát, ktorý obsahuje hodnoty: 4, 8, 6, 5, 3, 2, 8, 9, 2, 5. Tu sú kroky, ako to dosiahnuť:
- Vypočítame aritmetický priemer (µ)
To sa dosiahne sčítaním všetkých hodnôt a ich následným delením počtom hodnôt.
µ = (4 + 8 + 6 + 5 + 3 + 2 + 8 + 9 + 2 + 5) / 10 = 52 / 10 = 5.2
- Vypočítame druhé mocniny odchýliek
Teraz odpočítame priemer od každej hodnoty v súbore dát a výsledok umocniť na druhú. To nám dá druhé mocniny odchýliek.
(4-5.2)² = 1.44
(8-5.2)² = 7.84
(6-5.2)² = 0.64
(5-5.2)² = 0.04
(3-5.2)² = 4.84
(2-5.2)² = 10.24
(8-5.2)² = 7.84
(9-5.2)² = 14.44
(2-5.2)² = 10.24
(5-5.2)² = 0.04
- Vypočítame priemer týchto umocnených odchýliek (variácia σ²)
Variácia je priemer všetkých druhých mocnín odchýliek, ktoré sme práve vypočítali.
σ² = (1.44 + 7.84 + 0.64 + 0.04 + 4.84 + 10.24 + 7.84 + 14.44 + 10.24 + 0.04) / 10 = 57.6 / 10 = 5.76
- Vypočítajte druhú odmocninu z tejto variácie (smerodajná odchýlka σ)
Nakoniec, aby sme získali smerodajnú odchýlku, vypočítať druhú odmocninu z variácie.
σ = √5.76 = 2.4
Takže smerodajná odchýlka pre tento súbor dát je 2.4 To znamená, že hodnoty v tomto súbore dát sú v priemere o 2.4 bodov od priemeru 5.2.
Elektronický vzedálací materiál 