Vzájomná poloha priamok a rovín
Vzájomná poloha dvoch priamok
- p(A, u), q(B, v), kde u, v sú smerové vektory priamok (alebo normálové v rovine):
- v=ku a p ∩ q=Ø........rovnobežné rôzne
- v=ku a p ∩ q≠Ø........rovnobežné totožné
- v≠ku a p ∩ q={P}..... rôznobežné
- V priestore je ešte prípad: v≠ku a p ∩ q=Ø.....mimobežné priamky
- Mimobežné priamky neležia v jednej rovine!
Vzájomná poloha dvoch rovín
- Nech rovina a: ax + by + cz + d = 0, β: ex + fy + gz+ h = 0, n[a, b, c], m[e, f, g] sú normálové vektory rovín α, β.
- 3 k ∈ R, k≠0: n = km a d = kh roviny sú totožné
- 3k∈ R, k≠0: n = km a d≠kh roviny sú rovnobežné a rôzne
- Vk∈ R, k≠0:n ≠ km roviny sú rôznobežné
Vzájomná poloha priamky a roviny
- Priamka p(A, s) a rovina a: ax + by + cz + d = 0, n = [a, b, c] je normálový vektor roviny a s je smerový vektor priamky.
- s*n=0 a p ∩ α≠Ø..priamka p leží v rovine
- s*n=0 a p ∩ α=Ø..priamka je rovnobežná s rovinou
- s*n≠0...................priamka je rôznobežná s rovinou
Elektronický vzedálací materiál 