Mocninová funkcia s prirodzeným exponentom

Mocninová funkcia s prirodzeným exponentom je každá funkcia daná rovnicou: y = xⁿ, kde n ∈ N

Ak n je nepárne, tak:

• D(f) = R
• H(f) = R
• je rastúca na celom D(f)
• je nepárna
• nie je ohraničená ani zhora, ani zdola
• nemá ani maximum, ani minimum
• je prostá

Ak n je párne, tak:

• D(f) = R
• H(f) = (0; ∞)
• je klesajúca na (-∞; 0) a rastúca na(0; ∞)
• je párna
• je zdola ohraničená, zhora nie je ohraničená
• v bode 0 má minimum, maximum nemá
• nie je prostá

Mocninová funkcia s celým exponentom

Mocninová funkcia s celým exponentom je každá funkcia daná rovnicou: y = x^m, kde m ∈ Z^-

Možno ju zapísať v tvare y = x^-n = , kde n ∈ N

Ak n je nepárne, tak:

• D(f) = R - {0}
• H(f) = R - {0}
• je klesajúca na celom D(f)
• je nepárna
• nie je ohraničená ani zhora, ani zdola
• nemá ani maximum, ani minimum
• je prostá

Ak n je párne, tak:

• D(f) = R - {0}
• H(f) = (0;∞)
• je rastúca na (-∞,0) a klesajúca na (0,+∞)
• je párna
• je zdola ohraničená, zhora nie je ohraničená
• nemá ani maximum, ani minimum
• nie je prostá