Elektronický vzdelávací materiál

Kružnica

je množina všetkých bodov roviny, ktoré majú od pevného bodu roviny rovnakú vzdialenosť.
Pevný bod je stred kružnice S a rovnaká vzdialenosť je polomer kružnice r > 0.
Zápis: k(S, r) = {X in E₂, |X,S|=r, r>0}

Nech S[m, n] je stred kružnice v karteziánskej súradnicovej sústave a bod X[x, y] je ľubovoľný bod kružnice.
Stredový tvar rovnice kružnice: (x - m)² + (y - n)² = r² pre S[0; 0] : x² + y² = r²
Všeobecný tvar rovnice kružnice: x² + y² + ax + by + c = 0
Rovnica tohto tvaru je rovnicou kružnice len vtedy, keď sa dá upraviť na stredový tvar, kde pravá strana je kladná.
Vnútorná oblasť kružnice k(S, r) : (x - m)² + (y - n)² < r²
Vonkajšia oblasť kružnice k(S, r) : (x - m)² + (y - n)² > r²