Elektronický vzdelávací materiál

Ihlan

Ihlan určený n-uholníkom A₁ A₂ A₃... A_n a hlavným vrcholom V, ktorý neleží v rovine n-uholníka A₁ A₂ A₃...A_n, je množina všetkých bodov všetkých úsečiek XV, kde X ∈ A₁ A₂ A₃ ... A_n.

Mnohouholník A₁ A₂ A₃... A_n sa nazýva podstava ihlana. Strany podstavy sú podstavné hrany. Trojuholníky A₁ A₂V, A₂ A₃V, ... A_n A₁V sú bočné steny ihlana. Úsečky A₁V ,...,A_n V sú bočné hrany ihlana. Zjednotenie bočných stien ihlana je plášť ihlana.

Hranica ihlana je zjednotenie plášťa a podstavy.
Vzdialenosť hlavného vrcholu ihlana od roviny podstavy je výška ihlana.
Ihlan je pravidelný, ak jeho podstava je pravidelný mnohouholník a všetky bočné hrany sú zhodné. Päta výšky pravidelného ihlana je stred kružnice opísanej podstave.

Objem každého ihlana s obsahom podstavy S_p a výškou v je:

V =
1/3
* S_p * v

Povrch ihlana s obsahom podstavy S_p a s obsahom plášťa Q je:

S = S_p + Q