Elektronický vzdelávací materiál

Posúvanie

Posúvanie určené orientovanou úsečkou AB, resp. vektorom v = AB je zobrazenie v rovine, ktoré priradí ľubovoľnému bodu X roviny bod X' tak, že orientované úsečky XX' a AB sú ekvipolentné (t. j. majú rovnakú veľkosť aj smer).

Dĺžku orientovanej úsečky AB nazývame dĺžka posúvania a smer určený priamkou AB je smer posúvania.

Posúvanie určené orien-tovanou úsečkou AB, resp. vektorom v = AB označujeme T AB resp. T_v.

Potom môžeme napísať X'=T_AB AB (X') resp. X' = T_v(X).

Vlastnosti posúvania:

Žiadny bod roviny nie je v posúvaní Tu, kde v ne o samodružný.

Priamka je v posúvaní To, kde v ne0, samodružná práve vtedy, keď je rovnobežná so smerom posúvania.

Obrazom priamky v posúvaní je priamka s ňou rovnobežná.

Obrazom úsečky v posúvaní je úsečka s ňou rovnobežná.