Elektronický vzdelávací materiál

Kolmosť priamok a rovín

Kolmosť priamok

Rôznobežné priamky p, q sú kolmé, ak aspoň jeden uhol nimi určený je pravý.
Mimobežné priamky p, q sú kolmé, ak existujú také rôzno- bežné priamky p', q', že platí: p' || p ∧ q' || q ∧ p' ⊥ q'.

Kolmosť priamky a roviny

Priamka p je kolmá na rovinu p práve vtedy, keď je kolmá na každú priamku ležiacu v rovine p.

Kritérium kolmosti priamky a roviny

Priamka p je kolmá na rovinu p práve vtedy, keď je kolmá na dve rôznobežky ležiace v rovine p.

Kolmosť rovin

Roviny ρ a σ sú kolmé práve vtedy, keď jedna z nich obsahuje priamku kolmú na druhú rovinu.

Kritérium kolmosti rovin

Roviny ρ a σ sú kolmé práve vtedy, keď jedna z nich obsahuje priamku kolmú na dve rôznobežky ležiace v druhej rovine.