Elektronický vzdelávací materiál

Parametrická rovnica priamky v priestore

Uvažujme v súradnicovej sústave v priestore priamku p. Každý nenulový vektor, ktorého umiestnenie leží na smerový vektor priamky p. Zvoľme na priamke p bod A[a₁; a₂; a₃] a smerový vektor s = [s₁; s₂; s₃]

Potom každý bod X priamky p je súčtom bodu A a vhodného násobku smerového vektora s, teda

X ∈ p ⇔ X = A + ts, t ∈ R.

Každému bodu X priamky p je teda pri-radené jediné reálne číslo t tak, že X = A +ts. Číslo t priradené bodu X je parameter bodu X.
Rovnica X = A + ts, t∈ R sa nazýva parametrická rovnica priamky. Môžeme ju rozpísať do súradníc:

p: x = a₁ + t * s₁
y = a₂ + t * s₂
z = a₃ + t * s₃